设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:56:30
设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.

设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.
设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.
设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.

设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.
S=a1+a2+...+a11 = （a1 + a11)*11/2
a1 + a11 = 2S/11
(a1的平方)+(a11的平方)≤100
a1的平方 + 2*a1*a11 + a11的平方 - 2*a1*a11 ≤ 100
(a1 + a11)的平方 - 2*a1*a11 ≤ 100
4*(S的平方)/121 - 2*a1*a11 ≤ 100
S的平方 - 121*a1*a11/2 ≤ 3025
S的平方 ≤ 3025 + 121*a1*a11/2
- 根号下(3025 + 121*a1*a11/2) ≤ S ≤ 根号下(3025 + 121*a1*a11/2)
因此当 a1*a11 取最大时,S 取最大值 和最小值.
下面求 a1*a11 的最大值
因为 a1的平方 - 2*a1*a11 + a11的平方 ≥ 0
所以 a1*a11 ≤ (a1的平方 + a11的平方)/2 ≤ 100/2 = 50
因此 a1*a11 的最大值是 50.
当 a1*a11 取最大值 50 时
3025 + 121*a1*a11/2 = 3025 + 121 * 50 /2 = 2*55的平方
根号下(3025 + 121*a1*a11/2) = 55√2
因此 -55√2≤S≤55√2
a1 * a11 取最大值50时,
a1 = a2 = …… = a11 = ±5√2
为常数数列.公差为0.因为题目中只提到 “等差数列”.而公差为0的数列也属于等差数列,满足题目要求.这时 S = a1 + a2 + …… + a11 = ±55√2

酸错了,自己把答案删了,惭愧啊,楼上的好强

设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值.设a1,a2,...,a11是等差数列,且(a1的平方)+(a11的平方)≤100,求S=a1+a2+...+a11的最大值和最小值. 设a1,a2,a3,…a11是等差数列,且a1的平方+a11的平方小于等于100.求S=a1+a2+……a11的最大值,最小值, 设{an}是公差大于0的等差数列,若a1+a2+a3=80,则a11+a12+a13=? 设{an}是等差数列,a1+a5+a9=39,a2+a6+a10=48,则a7+a11+a15=? 设{a}是公差为正整数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1*a2*a3=80,求a11+a12+a13 设｛an｝是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1*a2*a3=80,则a11+a12+a13=多少 设a1,…a11是等差数列,且a1＾2+a11＾2≤100,求a1+…a11的最大最小值 设等差数列｛An｝的公差是正数,假如a1+a2+a3=15,接题目a1a2a3=80,则a11+a12+a13=? 设an是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=? 设｛an｝是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3＝15,a1a2a3＝80,求a11+a12+a13的值. 已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+...+a11=0,则有A、a1+a11>0B、a2+a10 已知a1,a2,……a30,其中a1,a2……a30是首项,公差都为1的等差数列,a10,a11……a20是公差为d的等差数列...已知a1,a2,……a30,其中a1,a2……a30是首项,公差都为1的等差数列,a10,a11……a20是公差为d的等差数 设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80则a11+a12+a13= 简便方法怎么算出a1+a2+a3+(11-1)3d在得出d=3后怎么得到a1+a2+a3+(11-1)3d这一步 等差数列中,a1+a12=10,则a2+a3+a10+a11等于 等差数列a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=? 设(x^2+1)(2x+1)^9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)^2+...+a11(x+2)^11则a0+a1+a2+...+a11=_____?选项是-2.-1.1.2.. a1,a2…a11是等差数列,且a1平方加a11平方小于等于100,求s=a1+a2+…+a11的最大值和最小值最好要有比较完整的解题过程线性优化是什么东西?就是那里不懂啊!怎么求出T在（-5根号2,5根号2）? {an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13=多少?