已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:16:31
已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么?

已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么?
已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么?

已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么?
PA为(-2-x,-y) PB为(3-x,-y)
由PA * PB=x^2 得到
(-2-x)(3-x)+y^2=x^2
打开为 -6+2x-3x+x^2+y^2=x^2
化简为 y^2-x-6=0
x=y^2-6 y^2=x+6
所以 轨迹是一条抛物线 开口向右

希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我

AP=(x+2,y)
BP=(x-3,y)
AP·BP=x^2-x-6+y^2=x^2
故y^2=x+6是抛物线

已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA·PB=x^2,则点P的轨迹是什么? 如图,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B出发向终点O运动,动 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程 已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知点A(-2,0)B(3,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x²;,则点P的轨迹方程是? 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动 已知:抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B 已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|+|PB|=2根号3,记动点P的轨迹为W.(1),求W轨迹 已知动直线y=a与曲线y^2=(x-2)/2相交于A点,动点B坐标为(0,3a),求线段AB中点M的轨 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是 已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(-1,0),动点P满足|PA|=2|PB|.求点P的轨迹C的方程 已知点A(3,0)在椭圆x2/9+y2/4点B 是椭圆上的动点,则AB的中点M的轨迹方程. 如图,在平面直角坐标系内,已知点 A(0,6) 、点B(8,0) ,动点 P从点 A开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O移动,同时动点 Q从点 B开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程 已知A(-3,0)B(3,0),求到A、B的距离之比1:2的动点P的轨迹方程