函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:24:54
函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为

函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为
函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为

函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为
f(x)=sinx-cosxcos(π/6)+sinxsin(π/6)
=(3/2)sinx-(√3/2)cosx
=√[(3/2)²+(√3/2)²]sin(x+α)
=√3sin(x+α)
其中sinα=(√3/2)/√3=1/2
cosα=(3/2)/√3=√3/2
所以α=π/6
所以f(x)=√3sin(x+π/6)
值域为[-√3,√3]

f(x)=sinx-cos(x+π/6)
=sinx-[√3/2×cosx-1/2×sinx]
=3/2sinx-√3/2cosx
=√3[√3/2sinx-1/2cosx]
=√3sin(x-π/6)
∴y∈[-√3,√3]

函数fx=sinx-cos(x+π/6)的值域为 若|x|≤π/4则函数fx=cos+sinx的最小值为 函数FX=根号三sinx+cos(三分之π+x)的最大值为 已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1,求函数fx的最小正周期和值域已知函数fx=2cos的平方(x/2)+sinx-1求函数fx的最小正周期和值域若x属于【π/2,3π/4】,且fx=1/5,求sinx的值 已知函数fx=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2 求函数fx图像的对称轴方程 设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)(2)若x∈[-π/6,π/3]fx的最小值为5,求常数m的值设函数fx=根号3sinx·cosx+cos²x+2m-1(x∈R)((1)求fx的最小正周期及fx的单调区间2)若x∈[-π/6,π/3]f 已知函数fx=sinx/2cosx/2+cos²x/2-2 已知函数fx=2cos(4x+派/6)求函数fx最小正周期 已知函数fx=2cos²x/2-根号3sinx 求函数的最小正周期和值域 函数fx=cos(2x-π/3)+cos(2x+π/6)这个式子怎么化简 已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间 已知函数fx=根号3sinxcosx+cos平方x-1/2(x属于R)(1)求函数fx的周期 (2)函数fx的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到 已知函数fx=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则fx最小值是 已知函数fx=2cos²-(sinx-cos)²(1)求函数fx最已知函数fx=2cos²-(sinx-cos)²(1)求函数fx最小正周期(2)若f(a/2)=根号2,a∈[0.π/2],求tan(a+π/3)的值 已知函数fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),直线x=t(t∈R)与函数fx,gx的图像 已知向量m=(cosx,sinx),n=(2√2+sinx,2√2-cosx),函数fx=m向量*n向量,x∈R1.求函数fx的最大值 2.若x∈(-3π/2,-π),且fx=1,求cos(x+5π/12)的值 已知fx=2sin(x+π/6)-2cox,x∈[π/2,π] 若sinx=4/5,求函数fx的值求过程 已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函数fx最大值和相应x的值