概率论与数理统计（二）的一道题目 会的朋友帮帮忙

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:59:14
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概率论与数理统计（二）的一道题目 会的朋友帮帮忙
第一小题
EX=∫(0,1) xf(x)dx
=∫(0,1) 2x^2dx
=2x^3/3|(0,1)
=2/3
第二小题
EX=∫(-∞,+∞)xf(x)dx
=∫(-∞,+∞)x/2*e^(-|x|)dx
=∫(-∞,0)x/2*e^xdx+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=∫(+∞,0)t/2*e^(-t)dt(用t=-x,则dx=-dt,代入得到）+∫(0,+∞)x/2*e^(-x)dx
=0
解毕

E(x)=xEf(x)
=x[x^2]
=x(1)
=x

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