电容并联和串联计算公式的证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:55:35

电容并联和串联计算公式的证明?
电容并联和串联计算公式的证明?

电容并联和串联计算公式的证明?
gg这个问题需要用电路理论解释.楼主应该知道q=q(0)+ ∫ idt,以及u=q/C,因此就有u=u(0)+(1/C) ∫ idt （这是积分形式）也可以写成微分形式 i=C*du/dt.n个电容串联,对于每一个电容具有相同的电流,根据电容的电压与电流关系：u1=u1(t0)+(1/C1) ∫ idt,u2=u2(t0)+(1/C2) ∫ idt,…,un=un(t0)+(1/Cn) ∫ idt.那么有：总电压 u=u1+u2+...+un=u1(t0)+u2(t0)+...+un(t0)+(1/C1+1/C2+...+1/Cn) ∫ idt=u(t0)+(1/C) ∫ idt所以1/C=1/C1+1/C2+...+1/Cn n个电容串联,每一个电容的电流之和等于总电流,根据电容的电压与电流关系：i1=C1*du/dt,i2=C2*du/dt,…,in=Cn*du/dt.那么有：总电流 i=i1+i2+...+in=C1*du/dt+C2*du/dt+...+Cn*du/dt=C*du/dt所以C=C1+C2+...+Cn

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