求助高数罗尔定理的一个细节问题F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由罗尔定理,存在b∈（0,a）含于（0,1）使得F（x）的导数在x=b处等于零,为什么b∈（0,a）不是属于（a,1）?不是说F（1

求助高数罗尔定理的一个细节问题F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由罗尔定理,存在b∈（0,a）含于（0,1）使得F（x）的导数在x=b处等于零,为什么b∈（0,a）不是属于（a,1）?不是说F（1 求助一道中值定理的题目.设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,试证ξf'(ξ)+2f(ξ)=f(ξ) 拉格朗日中值定理的问题证明拉格朗日中值定理要设一个辅助函数g(x)=[(f(b)-f(a))]/(b-a)×(x-a)+f(a)-f(x),f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导.那么,为什么g(x)也是在[a,b]连续,在(a,b)可导呢? 一个关于函数定理的问题一个函数夹在两个函数中间,那F(x)也在两个函数值中间,请问这个定理叫什么名字,最好有英文的 拉格朗日定理问题f(x)在[A,B]上是连续的在（A,B）上是可导的F’（X）不恒为常数请证明F’（%）（B-A）》F（B）-F（A） 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 一个关于中值定理的题,设函数f（x）在[1,e]上连续,0 数学分析中有关微分中值定理一个问题第三版 华东师范大学数学系编 第124页 定理6.4 若函数f在(a,b)内可导,则f在(a,b)内严格递增(递减)的充要条件是:(i)对一切x∈(a,b),有f'(x)≥0(f'(x)≤0)；(ii)在( 有关------闭区间连续函数介值定理的问题,在此谢过!若f（x）在闭区间【a,b】上连续,a 想问一下关于函数对称性的问题~我们学了一个定理：“f(a+x)=f(-x+b) f(x)关于x=(a+b)/2对称 ” 但是...但是我做题时遇到了这么一个题目：f(x)为奇函数,f(x)=f(-x-2),则关于直线x=1对称.（√） 那根据 （高等数学）问一个微积分中值定理的题目,如下图,在证明假设的F(x)函数中,增加了一个x,想不明白为什么这样做, 函数极限的保号性问题,在高数37页的定理3‘有结论|f（x）|>|A|/2怎么证明啊 一个关于定积分比较定理的问题关于比较定理,书上是这样说的：设a<b,f(x)<=g(x), (a<=x<=b), 且f(x)与g(x)不恒等, f(x)和g(x)在[a,b]上连续,则∫f(x)dx<∫f(x)dx, 积分限都是a到b.可是图中的两个 求助一个关于泰勒公式的问题在李永乐版《2015数学全真模拟经典400题（数学二）》的模拟卷二里有这样一道题：设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二次可导,且f(x)在[0,1]上的最大值M=2,最小值m=0,求证 大学高等数学介值定理的问题.证明.若f(x)在【a,b】上连续,a 关于积分中值定理的问题这是课本上积分中值定理的表述：若函数 f(x) 在 闭区间 [a,b]上连续,则在积分区间 [a,b]上至少存在一个点 ξ,使下式成立 ∫ 下限a上限b f(x)dx=f(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b) 我 问个极限的问题最近看到无穷小那章,看到了一个定理,是f(x)在趋向过程中等于A,可以写成f(x)=A+无穷小,但如果f(x)是常函数的话,f(x)在趋向过程中一直是c,它与极限值之间没有误差,那它写成f(x)=c 理论力学中动能定理的证明问题,和求导有关(大学）我在书上看到一个动能定理的证明,其中有一个步骤有疑问.证明是这样的dL=F x dP=ma x dp=m(dv/dt) x vdt=m x (dv/dt x dv)dt=m x (d(v^2/2)/dt)dt.后面就不写