作业帮一道关于相对论的大学物理题,在自身的参考系中,一个质子用了5分钟飞越了直径为10^5光年的一个星系这个质子的近似能（approximate energy）是多少电子伏特?假如以此星系上的观测者作为参考
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:44:24
一道关于相对论的大学物理题,在自身的参考系中,一个质子用了5分钟飞越了直径为10^5光年的一个星系这个质子的近似能（approximate energy）是多少电子伏特?假如以此星系上的观测者作为参考
一道关于相对论的大学物理题,
在自身的参考系中,一个质子用了5分钟飞越了直径为10^5光年的一个星系
这个质子的近似能（approximate energy）是多少电子伏特?
假如以此星系上的观测者作为参考系,那么在观测者的眼中,质子飞越此星系花了多少时间?
Ps：我的疑问,1.approximate energy是什么?怎么求?
2.据题意,这个质子的速度已经超越了光速,那么它的能量该怎么求?（相对论中涉及到动量和能量的相关公式貌似都不能用了）
3.第1问和第2问只是参考系的不同,参考系的变化会带来什么不同?涉及参考系的变化的这类题目应该从哪个方面入手思考?
一道关于相对论的大学物理题,在自身的参考系中,一个质子用了5分钟飞越了直径为10^5光年的一个星系这个质子的近似能（approximate energy）是多少电子伏特?假如以此星系上的观测者作为参考
你确定是照着原题抄下来的?我只能说,出题者本身就有点捣浆糊.
在自身参考系中,质子还怎么飞?它不应该是静止的吗?这是捣浆糊的第一地方.第二个地方就是你所问的,照数据看,质子岂不是要超光速了?这是捣浆糊的第二个地方.既然是出题者在捣浆糊,那么我们就只能猜测一下他的意思了.
我所猜测的题意是：一个质子飞越了一个星系,星系在地面参考系（姑且这么叫吧）中的直径是10^5光年,质子在飞越星系之后,它自身的固有时为5分钟.这样是符合狭义相对论要求的.
所以,你先设质子相对于地面参考系的速率为 v,则在地面参考系中,质子飞越直径为
的星系所花的时间为
根据钟慢效应,
于是有方程
这就不难解出 v 了.
可以预料,v/c 接近于 1. 近似能本来没有什么专门的定义,总之是根据 v/c 约等于 1 进行近似即可.从上面的方程 (1) 可以得到
所以,质子的总能量可以近似如下：
式子中的 m_p 是质子的静止质量.