已知(2013-m)(2011-m)=2012 求(2013-m)平方+(2011-m)平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:40:45
已知(2013-m)(2011-m)=2012 求(2013-m)平方+(2011-m)平方

已知(2013-m)(2011-m)=2012 求(2013-m)平方+(2011-m)平方
已知(2013-m)(2011-m)=2012 求(2013-m)平方+(2011-m)平方

已知(2013-m)(2011-m)=2012 求(2013-m)平方+(2011-m)平方
设 2012-m=x
那么 2013-m=x+1
2011-m=x-1
(x+1)(x-1)=2012
所以 x平方-1=2012 (x^2 - 1 = 2012,x^2是x平方)
x^2 = 2013
(2013-m)平方+(2011-m)平方
=(x+1)^2+(x-1)^2
=x^2+2x+1+x^2-2x+1
=2x^2+2
=2*2013+2
=4028

令a=2013-m
b=2011-m
则ab=2012
且 a-b=2
两边平方
a²-2ab+b²=4
所以原式=a²+b²
=4+2ab
=4028