正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少看不懂啊如果按照题意这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗哪还有什么最小值啊没

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:43:35

正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少看不懂啊如果按照题意这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗哪还有什么最小值啊没
正弦函数图象的问题
设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少
看不懂啊如果按照题意这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗哪还有什么最小值啊没意义了
别乱说......没这么简单的朋友
在张高3的卷子上见过

正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少看不懂啊如果按照题意这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗哪还有什么最小值啊没
很久没看数学了,现在懒得看了,cixiuping 回答的我看不懂了,但结果和我的一样,如果他的方法是正确的,那这样做选择题是很好的,很省时间,我就写下步骤：
因为对任意x都有f(x1)

答案必然是4

f(x)的周期为π,在x1处取得最小值,x2处取得最大值,x1 x2之间的可能距离为 T/2+nT(T为周期),所以最小值为T/2=π/2.自己再画一下图像就更清晰了.

大哥，你理解错了，条件 f(x1)≤f(x)≤f(x2)
并不是说X1 该题的题意是就f(x)=2sin(2x+(π/3))的单调区间，也就是π/2.

因为是SIN函数,对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
函数值域就是-2≤f(x)≤2 而函数最少在半个周期内才能取最大最小值
所以本题实质上是求函数的周期问题.因为函数的最小正周期=2π/2=π,
所以x1-x2绝对值的最小值为最小正周期的一半既:π/2

f(x)最小时，2x1＋(π/3)＝kπ
得x1＝－(π/6)＋(kπ/2)
f(x)最大时，2x2＋(π/3)＝(π/2)＋2kπ
得x2＝－(π/12)＋kπ
所以x1＝－(π/6)，x2＝－(π/12)时，|x1-x2|最小，π/4

这个题的意思就是求函数的值域,因为是SIN函数,值域就是-2<=f(x)<=2
所以x1-x2绝对值的最小值为2- (-2 )= 4
啊我搞错了,这个意思就是说x1取一个值在最高点,x2取一个值在最低点,那么无论其他x取什么值,函数值都会在这两个数中间. 那么x1-x2最小就是半个周期,从波峰到波谷. 比如x取pi/12的时候f(x)取得最大值2, 那么后面半个周期,也就是当x取7...

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正弦函数图象的问题设函数f(x)=2sin(2x+(π/3)),若对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为多少看不懂啊如果按照题意这题目不就变成X1 X X2无限接近也可以吗哪还有什么最小值啊没函数图象问题,函数图象的对称问题,请详细写出证明,1、函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于什么对称2、函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于什么对称第一个我觉得是设函数f(x)= |x²-4x-5 |,x∈[-2,6]画出函数f(x)的图象求出函数的单调区间设函数f(x)=x加b分之2减x,f(x)的图象与其反函数的图象重合求f(x)的解析式急函数y=x/2-2sinx的大致图像一次函数和正弦函数图象怎么叠加? f(x)=2x+1/x的函数图象正弦函数、余弦函数的图象判断下列函数的奇偶性：f(x)=sin(x+∏/4)+cos(x+∏/4) 关于正弦函数图象左移右移需不需要提出w的问题f(x)=sin(2x-π/4) 例如这个题目要是说把图象左移π/8个单位是提出2来 f(x)=sin2(x-π/8) 再左移使得变为f(x)=sin2x正确还是不提出2 f(x)=sin(2x-π/8) 画出f(x)=|x-2|的函数图象设S(x)为函数f(x)=pi-x,(x在[0-pi])的正弦级数的和函数,则S(-pi/2)= 设函数f(x)=x^3+2x^2,若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点(2,1)对称,求函数g(x)的设函数f(x)=x^3+2x^2,若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于点（2,1）对称,求函数g(x)的解析式. 设函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于原点对称,且 f(x)=x2+ 2x.求函数y=g(x)的解析式设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是设函数f(x)=2sin(2x-3π/4)+1,把函数y=f(x) 的图象向左平移φ(0 设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=? 函数问题（限今天之内）二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x^2)对一切实数都成立可以参考http://zhidao.baidu.com/question/64703835.html?si=8解释一下那个(0,0)点设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1),则函数y=x-f(x)的图像一定过点? 设函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)-1,将函数f(x)的图象向左平移a个单位,得到函数y=g(x)的图象.若0

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