作业帮甲乙丙三人合修一面围墙,甲乙合修5天修好围墙的三分之一,乙丙合修2天修好余下的四分之一,剩下的甲丙又合修了5天才完成,甲乙丙单独修几天能完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:39:56
甲乙丙三人合修一面围墙,甲乙合修5天修好围墙的三分之一,乙丙合修2天修好余下的四分之一,剩下的甲丙又合修了5天才完成,甲乙丙单独修几天能完成?
甲乙丙三人合修一面围墙,甲乙合修5天修好围墙的三分之一,乙丙合修2天修好余下的四分之一,剩下的甲丙又合修了5天才完成,甲乙丙单独修几天能完成?
甲乙丙三人合修一面围墙,甲乙合修5天修好围墙的三分之一,乙丙合修2天修好余下的四分之一,剩下的甲丙又合修了5天才完成,甲乙丙单独修几天能完成?
甲丙每天共同完成(1/3)/5=1/15
乙丙每天共同完成(2/3)/4/2=1/12
甲丙每天共同完成（1-1/3-1/6）5=1/10
甲乙丙每天共同完成（1/15+1/12+1/10）/2=1/8
丙每天单独完成1/8-1/15=7/120,丙单独修120/7天完成
以此类推甲乙.
三元一次方程组可以解
甲乙工效和是1/3/5=1/15，乙丙工效和是（1-1/3*1/4/2=1/12，甲丙工效和是（1-1/3-1/6）/5=1/10，由此用1/10-1/12=1/60得到甲乙工效差是1/60，又用（1/60+1/15）/2=1/24得到甲的工效是1/24（即24天），乙要用40天，丙要用120/7天完成。
三元一次方程，设甲乙丙单独完成各需要x、y、z天，则效率为1/x、1/y、1/z：(1/x+1/y)*5=1/3;(1/y+1/z)*2=(1-1/3)*1/4;(1/x+1/z)*5=1-1/3-(1-1/3)*1/4求解20,30,15
甲乙效率：1/15
乙丙效率：1/12
甲丙效率：1/10
三人合作效率：（1/15+1/12+1/10）÷2=1/8
甲的效率便是1/8减去乙丙的效率（1/12）=1/24,那么甲单独修24天可完成
乙的效率便是1/8减去甲丙的效率（1/10）=1/40,那么乙单独修40天可完成
丙的效率便是1/8减去甲乙的效率 ( 1/15) =7/120那么...
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甲乙效率：1/15
乙丙效率：1/12
甲丙效率：1/10
三人合作效率：（1/15+1/12+1/10）÷2=1/8
甲的效率便是1/8减去乙丙的效率（1/12）=1/24,那么甲单独修24天可完成
乙的效率便是1/8减去甲丙的效率（1/10）=1/40,那么乙单独修40天可完成
丙的效率便是1/8减去甲乙的效率 ( 1/15) =7/120那么乙单独修120/7天可完成。
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