作业帮麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .麻烦帮我解决这道题.求下列齐次微分方程的通解:xy'+y=y(lnx+lny) .如何求啊,我想了很久了,可是还没有想出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:05:09
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设xy=t,则y=t/x
dy=d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx
xy'+y=y(lnx+lny)
xdy+ydx=y(lnx+lny)dx
dt+-(t/x)dx+(t/x)dx=(t/x)(lnx+lnt-lnx)dx
dt=(t/x)lntdx
1/(t*lnt )dt=(1/x )dx 注：[ln(lnt)]'=1/(t*lnt)
两边同时积分得
ln(lnt)=lnx+C
得ln(lnx+lny)=lnx+C
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
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麻烦帮我解决一下这个微分方程啦
麻烦帮我解决,
麻烦帮我解决下这道简算
麻烦帮我解决一下
麻烦帮我解决一下
水的成语、歇后语等麻烦大家帮我解决.
可化为齐次的微分方程可不可以用解非齐次线性微分方程的方法来求?
求一个辅导老师 帮我一下微分方程的差分法
求下列微分方程的通解
线性微分方程式麻烦大家帮我举一个系数不是常数的线性为微分方程,
麻烦帮我解决第四道题.
麻烦你们帮我解决这个题
专家麻烦帮我解决这三道题目.
麻烦各位帮我解决一下.
麻烦再帮我算一个,求解微分方程
帮我解决这道题（求过程）
x,y是有理数,若↑x+1↑+{y-2}2008次幂=0,求x的y次幂的值帮我解决