作业帮一元一次方程的根与系数的关系 请问：已知关于x的一元一次方程a * x（2）+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为 2 比 1,求证：2*b（2）=9ac 【提示：一元一次方程的根与系数的关系】 a（2）为a的平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:46:00
一元一次方程的根与系数的关系 请问：已知关于x的一元一次方程a * x（2）+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为 2 比 1,求证：2*b（2）=9ac 【提示：一元一次方程的根与系数的关系】 a（2）为a的平
一元一次方程的根与系数的关系
请问：已知关于x的一元一次方程a * x（2）+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为 2 比 1,求证：2*b（2）=9ac 【提示：一元一次方程的根与系数的关系】 a（2）为a的平方.
1.已知方程x（2）-kx-6=0的两个根都是整数，k 的值可以是A.-1 B.1 C.+-5 D.以上答案均可
2.已知X1，X2 是关于x的方程 x（2）+mx+n=0 的两根，X1+1，X2+1是关于x 的方程x（2）+nx+m=0的两根，求m，n 的值。
一元一次方程的根与系数的关系 请问：已知关于x的一元一次方程a * x（2）+bx+c=0（a不等于0）的两根之比为 2 比 1,求证：2*b（2）=9ac 【提示：一元一次方程的根与系数的关系】 a（2）为a的平
两根之比为 2 比 1
设一根为x,则另一个跟为2x
方程为：ax^2+bx+c=0
由韦达定理得到：x+2x=-b/a,x*2x=c/a
x+2x=-b/a两边平方（x+2x）^2=(-b/a)^2
9x^2=b^2/a^2,所以求得x^2=b^2/(9a^2)【1】
x*2x=c/a,求得x^2=c/2a【2】
联立【1】【2】b^2/(9a^2)=c/2a,求得2b^2=9ac
1.已知方程x（2）-kx-6=0的两个根都是整数,k 的值可以是
A.-1 B.1 C.+-5 D.以上答案均可
对于A,X^2+X-6=0,求得X=2或者X=-3
对于B,X^2-X-6=0,求得X=-2或者X=3
对于C,K=5,X^2-5X-6,求得X=6或者X=-1
K=-5,X^2+5X-6=0,求得X=1或者X=-6
所以选D
2.已知X1,X2 是关于x的方程 x（2）+mx+n=0 的两根,X1+1,X2+1是关于x 的方程x（2）+nx+m=0的两根,求m,n 的值.
利用韦达定理求
X1,X2 是关于x的方程 x^2+mx+n=0 的两根
X1+X2=-m【1】
X1*X2=n【2】
X1+1,X2+1是关于x 的方程x^2+nx+m=0的两根
(X1+1)+(X2+1)=-n,即X1+X2=-n-2,联立【2】,得到n=-n-2【3】
（X1+1）*（X2+1）=m,
即X1X2+(X1+X2)+1=m,联立【1】【2】求得n-m+1=m【4】
联立【3】【4】
求得：n=-1,m=0
拜托 这是一元二次方程
设一根为x，另一为2x；
x+2x=-b/a；③ x*2x=c/a；
③两边平方 则9x²=b*b/（a*a）① 2x²=c/a ②
①/② 得 2*b²=9ac