作业帮甲乙两人在与铁道平行的公路边背向而行,每秒都走一米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过了15秒.然后又在乙旁开过了17秒.求这辆火车的速度要算式,思路!不要方程!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:32:01
甲乙两人在与铁道平行的公路边背向而行,每秒都走一米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过了15秒.然后又在乙旁开过了17秒.求这辆火车的速度要算式,思路!不要方程!
甲乙两人在与铁道平行的公路边背向而行,每秒都走一米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过了15秒.
然后又在乙旁开过了17秒.求这辆火车的速度
要算式,思路!不要方程!
甲乙两人在与铁道平行的公路边背向而行,每秒都走一米,一列火车匀速向甲驶来,列车在甲身边开过了15秒.然后又在乙旁开过了17秒.求这辆火车的速度要算式,思路!不要方程!
（15+17）÷（17-15)=32÷2=16米/秒
列车与甲是相遇过程，设车长为a米火车速度为b米/秒
那么有
a/（1+b）=15（1）
列车和乙是追及过程
那么
a/（b-1）=17（2）
（1）/（2）
（b-1）/（b+1）=15/17
17b-17=15b+15
2b=32
b=16米/秒
或者：
列车长一定，那么相遇过程的速度和与追及过程的速...
全部展开
列车与甲是相遇过程，设车长为a米火车速度为b米/秒
那么有
a/（1+b）=15（1）
列车和乙是追及过程
那么
a/（b-1）=17（2）
（1）/（2）
（b-1）/（b+1）=15/17
17b-17=15b+15
2b=32
b=16米/秒
或者：
列车长一定，那么相遇过程的速度和与追及过程的速度差之比=时间的反比=17：15
设火车速度为x米/秒
（x+1）：（x-1）=17：15
解得x=16米/秒
算式：
将车长看作单位1
那么甲和火车每秒走1/15
乙和火车每秒走车长的1/17
那么甲乙每秒走车长的（1/15-1/17）/2=1/255
所以车长=1/（1/255）=255米，此处的1是甲乙的速度
那么速度和255×1/15=17米/秒
速度差=255/17=15米/秒
所以火车的速度=（17+15）/2=16米/秒
收起
设火车长L，速度为V，则 对于甲，15秒走了15米，而火车15秒走了（L-15）米，由此得一方程：15V=L-15 （1） 对于乙，17秒走了17米，而火车17秒走了（L+17）米，得一方程：17V=L+17 （2） 由（1）（2）得：V=16m/s L=255m