作业帮高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.多项式次数有一性质：deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)}怎么理解在什么情况下deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}?一个让我头晕的例子是辗转相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 11:07:12
高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.多项式次数有一性质：deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)}怎么理解在什么情况下deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}?一个让我头晕的例子是辗转相
高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.
多项式次数有一性质：deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)}
怎么理解在什么情况下deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}?
一个让我头晕的例子是辗转相除法：f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)
设f(x)=x^4-x^3-x^2+2x-1,g(x)=x^3-2x+1
==> d(x)=x-1
u(x)=x+1
v(x)=-x^2
利用辗转相除定理f(x)u(x)+g(x)v(x)=(x^4-x^3-x^2+2x-1)×(x+1)+(x^3-2x+1)×(x^2)=x-1=d(x)
虽然符合deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)},但是等号两边并不相等呀!
应该怎么理解呢?
但我想问的是怎样理解deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}？
高等代数,多项式次数与辗转相除法的问题@.多项式次数有一性质：deg f(x)+deg g(x)≤max{deg f(x),deg g(x)}怎么理解在什么情况下deg f(x)+deg g(x)所取值＜max{deg f(x),deg g(x)}?一个让我头晕的例子是辗转相
次数相同,则余式是|f(x)-ag(x)|
a是最高次系数的比
此处a=1
所以余式=x^3+3x^2+2x
然后继续用辗转相除法就行了
你先设置我最佳答案后,我百度Hii教你.