已知CE=DF,∠D=∠C=90°,AE=BF,求证:AD=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:34:31
已知CE=DF,∠D=∠C=90°,AE=BF,求证:AD=BC

已知CE=DF,∠D=∠C=90°,AE=BF,求证:AD=BC
已知CE=DF,∠D=∠C=90°,AE=BF,求证:AD=BC

已知CE=DF,∠D=∠C=90°,AE=BF,求证:AD=BC
因为AE=BF,所以AE+EF=BF+EF(即两个直角三角形斜边相等AF=BE),又因为CE=DF(即两个直角三角形长直角边相等),则用勾股定理,AD²=AF²-DF²,BC²=BE²-CE²,因为之前已证明过AF=BE,又已知CE=DF,所以AD=BC.