一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数 我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:52:40
一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数 我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?

一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数 我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?
一道关于指数函数的题
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数
我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?

一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数 我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了?
令x2=0,得到2f(x1)=2f(x1)*f(0)
除非对于任意x1,f(x1)=0
否则一定存在x1,使得f(x1)不等于0
此时可算出f(0)=1
简单的说就是,如果f(0)=0,那么对于所有的x,f(x)恒等于0

参考答案是错的
当f(0)等于0时f(x)=0
满足偶函数的定义!

当你设x1=a,x2=0....可算出 2f(x1)=2f(x1)*f(0)
根据这种情况,f(0)=0是不成立的,只能是f(0)=1

答案过程省略了,因为若f(0)=0 ,则由f(0+x)+f(0-x)=2f(0)*f(x)=0
则,f(x)+f(-x)=0为奇函数

您好:
此题应该分f(0)=0和f(0)=1讨论
当f(0)=0时,易知f(x)=0,是偶函数
当f(0)=1时,f(x)+f(-x)=f(0+x)+f(0-x)=2f(0)*f(x)=2f(x)
即f(x)=f(-x)
综上所述,f(x)是偶函数

一道关于指数函数的题函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证f(x)为偶函数 我设x1,x2都为0,为什么算到f(0)等于0或1啊,答案上只写f(x)等于1,我到底错哪了? 一道高中指数函数题求函数f(x)=4^x+4^-x+a(2^x+2^-x)+1(a∈R)的最小值答好追分 已知指数函数f(3x)=2^x,则f(12)=关于指数函数的. 一道关于函数的单调性的练习题~~对于定义域是x属于R的任意奇函数f(x)都有 ( )A、f(x)-f(-x)>0B、f(x)-f(-x)0D、f(x) * f(-x) 问高一的一道有关指数函数和对数函数的题已知y=f(2x)的定义域是[1,2],求y=f(log2x)的定义域.(前面一个是指数函数,后面一个是对数函数) 关于函数一致连续性的一道题证明函数 f(x)=sin(sinx),x属于R 是否一致连续 一道有关于高一数学指数函数的问题已知f(x)是定义在R上的奇函数 且当x<0时 f(x)=2^x+1(1) 求函数f(x)的解析式 (2) 写出函数f(x)的单调区间 并求出函数f(x)的值域 请教一道数学函数上的关于范围的题设函数f(x)=|x-1|+|x-a|,如果对于任意x属于R,f(x)≥2,求a的取值范围 关于函数奇偶的一道题F(X)= F(X),X>0-F(X),Xsorry .应该是:Y=.......... 一道关于指数函数的问题已知指数函数 y=(2a-1)^x 的函数值总大于一,求实数a的取值范围. 关于指数函数的一道题已知f(x)为R上的奇函数 当X<0时 f(x)=3^x 那么f(2)的值为? 一道指数函数题设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(m)0请大侠帮解一下, 求助,一道指数函数题讨论函数f(x)=(1/3)^x^2-2x的单调性1.因为函数的定义域为(正无穷,负无穷)设x1,x2属于(正无穷,负无穷)且有x1 问一道指数函数题已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,a≠1).x为何值时,函数值大于1 [数学]关于函数的一道题f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x (x≠0),求f(x)请问这个怎么做 .? 一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间 急::一道高一数学指数函数的题.1、(注:该题中的x为上标)要使函数y=4 x a+2 x +1在x属于(负无穷,1)上y>0恒成立,求a的取值范围2、(注:该题中的x-1/2和x都是上标)设函数f(x)=4 x-1/2 -3*2 x +5(0 关于奇偶函数的一道题函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数.