若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:44:06

若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少
若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少

即这个根同时满足两方程。
x^2 -px-3=0 (1)
x^2-4x-(p-1)=0 (2)
(2)-(1)
(p-4)x-(p-4)=0
要方程仅有一解，p-4≠0 p≠4
x=(p-4)/(p-4)=1
x=1分别代入两方程：
1-p-3=0 p=-2
1-4-(p-1)=0 p-1=-3...

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即这个根同时满足两方程。
x^2 -px-3=0 (1)
x^2-4x-(p-1)=0 (2)
(2)-(1)
(p-4)x-(p-4)=0
要方程仅有一解，p-4≠0 p≠4
x=(p-4)/(p-4)=1
x=1分别代入两方程：
1-p-3=0 p=-2
1-4-(p-1)=0 p-1=-3 p=-2
p=-2代入两方程验证：
p=-2代入，两方程分别变为x²+2x-3=0，x²-4x+3=0
(x+3)(x-1)=0 x=1或x=-3
(x-1)(x-3)=0 x=1或x=3
两方程仅有一个相同的根x=1，满足题意。
p=-2。

收起

求△都不会啊？？？你还读啥书多翻翻课本

若方程X平方-px-3=0与X平方-4X-(p-1)=0仅有一根相同,则p的值是多少关于x的方程x的平方+px+q=0有两个根为3和-4那么x的平方+px+q可因式分解为若2、3是方程X的平方+PX+Q=0的凉个实数根.则X的平方-PX+Q可以因式分解为__________________ x平方+px+q 关于x的方程x的平方+px+q=0与x的平方+qx+p=0只有一个公根.求（有下列关于x的两个方程,x平方+px+n=0,x平方+mx+q=0 用配方法解方程 2x平方-4px-6=0 方程x(x平方+y平方-4)=0与x平方+(x平方+y平方-4)平方=0表示的曲线是 1解方程（x-5)的平方=（3x+2)的平方2） x的平方+px+q=0(p的平方-4p大于等于0）方程2/X平方+X+3/X平方-X=4/X平方-1 已知关于x的方程x平方+px+q=0的两根为x1=3,x2=-4,则二次三项式x平方+px+q可分解为用配方法解关于x的方程:x的平方+px+q=0 急关于x的方程x的平方-px+q=0的根为利用配方法解方程 x平方+px+q=0(p平方-4q大于等于0) 利用配方法解方程X的平方+px+q=0(p的平方-4p大于等于0) 利用配方法解方程X的平方+px+q=o(P的平方-4q大于等于0) 若2,3是方程X的平方+PX+Q=0的两实数根,求方程X的平方—PX+Q=0的根拜托了各位解方程:x平方+1/x平方-3/x-3x+4=0