10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:51:19
10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围.

10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围.
10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围.

10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围.
【1】这个点,一般叫做不动点.
【2】f(x) = x
即 (2 x^2 - a) / (x - 2a) = x
2 x^2 - a = x^2 - 2ax
x^2 + 2ax -a = 0 (*)
方程(*)在[-1,1]的范围内有解.
设 g(x) = x^2 + 2ax -a
【3】(1)只有一个解
(x + a)^2 - (a^2 + a) = 0 即 a^2 + a = 0,-1

设g(x)=f(x)-x=(2x^2-a)/(x-2a)-x=(2x^2-a-x^2+2ax)/(x-2a)=(x^2+2ax-a)/(x-2a)
因为分母不为0 所以分子为0
设t(x)=x^2+2ax-a 在[-1,1]与x轴有交点
(2a)^2-4(-a)=4a(a+1)>0= a>=0 或a<=-1
有一个滞点: t(-1)*t(1)=(1-2...

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设g(x)=f(x)-x=(2x^2-a)/(x-2a)-x=(2x^2-a-x^2+2ax)/(x-2a)=(x^2+2ax-a)/(x-2a)
因为分母不为0 所以分子为0
设t(x)=x^2+2ax-a 在[-1,1]与x轴有交点
(2a)^2-4(-a)=4a(a+1)>0= a>=0 或a<=-1
有一个滞点: t(-1)*t(1)=(1-2a-a)(1+2a-a)=(1-3a)(1+a)<=0
-1<=a<=1/3 0<=a<=1/3或 a=-1
有两个滞点: a>0或a<-1;
-1<-2/(2a)<1 t (-1)*t(1)>=0
a>1 或a<-1 a>=1/3或a<=-1
所以 a>1 或 a<-1
综上所述 a>1 ,0<=a<=1/3,a<=-1
一点乱 不知道对不对,照着这个思路应该是对的

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令,f(x)=(2x²-a)/(x-2a)=x
则,x²+2ax-a=0
(1) 若 f(x)在x∈[-1,1] 内存在一个“滞点”,
则,(1+2a*1-a)(1-2a-a)<0 或 根的判别式△=(2a)²+4a=0 且-1《-a《1
解之,a<-1或 a>1/3 ; 或 ...

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令,f(x)=(2x²-a)/(x-2a)=x
则,x²+2ax-a=0
(1) 若 f(x)在x∈[-1,1] 内存在一个“滞点”,
则,(1+2a*1-a)(1-2a-a)<0 或 根的判别式△=(2a)²+4a=0 且-1《-a《1
解之,a<-1或 a>1/3 ; 或 a=0, a=-1
(2) 若 f(x)在x∈[-1,1] 内存在二个“滞点”,
则(1+2a*1-a)(1-2a-a)》0 且 根的判别式△=(2a)²+4a>0 且-1<-a<1
-1《a《1/3 且 a<-1 或a>0 且 -1 所以, 0 综合(1)和(2)a的取值范围为:a《-1,或 0《a<+∞
即:(-∞, -1]∪[0, +∞)

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对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c (1)已知f对于函数f(x) ,若存在x0 ∈R,使 f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x) 的不动点.已知 f(x)=x2+bx+c(1)已知f(x) 有两 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+)有且仅有两个不动点0和 对于函数f(x),若存在x0∈R使f(x0)=x0成立 则称x0为f(x)的不动点对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=x^2+a/(bx-c)(b,c∈N+)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 10、对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0) =x0成立,则称x0为的“滞点”,已知函数f(x)=(2x2-a)÷(x-2a),若f(x)在x∈[-1,1] 内存在“滞点”,求a的取值范围. 已知函数f(x0=x?g(x)=x-1 若存在x0∈r使f(x0) 已知函数y=f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.现设:f(x)=(x+1)/(x-3)1、求函数f(x)的不动点2、对1中的两个不动点a,b(a>b),求使(f(x)-a)/(f(x)-b)=k* 函数与方程题~~~对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 , 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有一个不动点,求a的值; 对于任意定义在R上的函数f(x),若存在x0∈R满足f(x0)=x0,则称x0是函数 f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是有没图象阿. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1) (a≠0)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(a≠0).(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点. 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数的不动点,已知f(x)=x^2+bx+c已知当c=9/4时函数f(x)没有不动点,求b的取值范围 已知a>0,函数f(X)=ax2+bx+c.若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则A.存在一个x属于R,f(x)≤f(x0)B..存在一个x属于R,f(x)≥f(x0)C.对于任意x属于R,f(x)≤f(x0)D.对于任意x属于R,f(x)≥f(x0) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=x^2/(bx-c)(b,c∈N+)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2) 对于函数f(x),若存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称点(X0,X0)为函数f(x)的不动点.若对于任意的实数b,函数f(x)=ax^2+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点,求实数a的取值范围(注:X0 前一个是字母X,后一个是 若函数y=f(x),x属于D为非奇非偶函数,则有A对于任意的x0∈D,都有f(-x)≠f(x0)且f(-x0)≠-f(x0)B存在x0∈D,使f(-x0)不=f(x0)且f(-x0)不=-f(x0)C存在x1,x2属于D,使f(-x1)不=f(x1)且f(-x2)不=-f(x2)D对于任意的x0属于D,都 对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数f(x)的不动点.若定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=-g(x),且g(x)存在(有限的)n个不动点,求证:n必为奇数. 对于函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b+1(a≠0),若存在x0∈R使f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点.对任意实数b,函数f(x)能否恒有两个不动点?,求实数a的取值范围