已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:03:05
已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn

已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn
已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn<2

已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn
Sn是an^2和an的等差中项
sn=1/2 乘(n^2+n)
1/sn=2/(n^2+n)=2/(n+1)n=2[1/n-1/(n+1)]
1/S1+1/S2+...+1/Sn1/S1+1/S2+...+1/Sn
=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]

这个题要用裂项法,挺重要的,建议留意一下。
上面回答是正解。。。

已知等差数列{a(n)} 的通项公式为 a(n)=3n+2.则其公差d= 已知2Sn=a^2n+n-4求证:an为等差数列.并求出{an}的通项公式 已知数列a[n]通项公式为a[n]=2^n/n,求前n项和 已知{a n}是等差数列,其中a1=25 a4=16 求其通项公式, 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式 设各项均为正数的数列{a n }的前n项和为S n ,已知2a 2 =a 1 +a 3 ,数 列设各项均为正数的数列{a n }的前n项和为S n ,已知2a 2 =a 1 +a 3 ,数列{ S n }是公差为d的等差数列. (1)求数列{a n }的通项公式( 已知数列{a[n]}满足a[1]=1 ,a[2]=3 ,a[n+2]=3a[n+1]-2a[n] ,(n为正整数)(1)求{a[n]}的通项公式(2)若数列{b[n]}满足4^(b[1]-1)*4^(b[2]-1)*……*4^(a[n]+1) n为正整数求证:{b[n]}为等差数列 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d这里a,a1,n,d ,n,m 分别是什么 已知等差数列{an},满足d>0,an*a(n+1)=4n^2-1,求等差数列an的通项公式 已知数列A中 S(n)=n^n-2n 求证其为等差数列 已知数列{a角标n}为等差数列,公差为d(1)推导{a角标n}的前n项和公式Sn,要求用a角标1和d表示(2)在等差数列{a角标n}中,公差d=2,a角标n=11,前n项和Sn=35,求a角标1和n 已知数列{An}的前n项和公式为Sn=2n²-30n ;问:这个数列是等差数列吗?求出她的通项公式;将n-1代入数列的前n项和公式,得S(n-1)=2(n-1)²-30(n-1)因此 An=Sn - S(n -1)=4n - 32 (n≥2)当n=1时,A₁= 数列(a n)的前n项和Sn=n^2+3n求数列(a n)的通项公式判断数列(a n)是否为等差数列,并说明理由. 已知等差数列a[n]通项公式为a[n]=n,Sn是an^2和an的等差中项.求证1/S1+1/S2+...+1/Sn 已知等差数列{a n}的前三项为a-1,a +1,2a+3, 则此数列的通项公式为?拜托了各位 谢谢 已知数列{a n}的通项公式为a n=n/(n^2+196) 求{a n}中的最大值 高二!数列!急!明天要交的作业!圆括号内是下标~已知数列{a(n)}是等差数列,且a1+a6=12,a4=7,求这个数列的通项公式.已知数列{a(n)}是等差数列,且b(n)=a(n)+a(n+1).求证:数列{b(n)}是等差数列.