一个图形是由正方形与等腰直角三角形组成,怎样将其分成四个全等图形正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边.求数学高手解决一下啊!谢谢拉!我邮箱是gerui886@sohu.com

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:19:48

一个图形是由正方形与等腰直角三角形组成,怎样将其分成四个全等图形正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边.求数学高手解决一下啊!谢谢拉!我邮箱是gerui886@sohu.com
一个图形是由正方形与等腰直角三角形组成,怎样将其分成四个全等图形
正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边.求数学高手解决一下啊!谢谢拉!
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一个图形是由正方形与等腰直角三角形组成,怎样将其分成四个全等图形正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边.求数学高手解决一下啊!谢谢拉!我邮箱是gerui886@sohu.com
设此正方形为ABCD,等腰直角三角形与正方形的共同边是BD,且C,D,E三点在同一条直线上,设AD与BC相交于O点,BD中点为M,BE中点为N,AB中点是F,四个全等的图形为：AFOC,OFBN,DMNE,DMOC.
注：这四个图形都是直角梯形,对应边和对应角都相等.

怎么告诉你呀，不好描述有油箱吗？我做出来了

好象没有答案,因为正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边,我们把它看做梯形面积为54如果将其分成四个全等图形那面积将会不相等,那是不可能的,因为全等图形面积相等.

答：此题无解！
属于《哥德巴赫猜想》系列题目之一。

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做这类题，先算面积，然后凭角度猜测，这是我的方法：
令正方形边长为1，则图形总面积为1.5，于是每一块全等图形的面积为0.375
下面的思路有尝试的意思，并不十分严密：
又因为等腰三角形有一个角是45度，猜测全等图形中有一角为45度，因为此角必须成为全等图形的一部分，而正方形中的90度角正好可以分割为2个45度。
同理猜测全等图形中有一个直角。
猜测上下底为0.5和1，高为0.5的梯形, 发现面积正好是0.375。猜测成立
如图
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谢谢。

收起

分好了，演示图片地址：http://hi.baidu.com/gbguo/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1

以正方形的中心为切割点，剩下的自己想吧。

jackztc - 魔法学徒一级答的好

分好了，和上面一样可惜晚了！

很简单啦，在正方形里面画两条对解线不就OK了吗？哈哈。太简单了。哈哈哈。我是数学狂人哪。

7楼的好