已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:32:55
已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系

已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系
已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系

已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系
m²(m-n)-n²(m-n)
=m^3 - m^2 n-n^2 m +n^3
=(m^3+n^3)-mn(m+n)
=(m+n)(m^2-mn+n^2-mn)
=(m+n)(m-n)^2
m>0 n>0 m≠n
所以 m+n>0 (m-n)^2>0
(m+n)(m-n)^2>0
m²(m-n)>n²(m-n)

已知m、n都为正数,且m≠n ,试比较m²(m-n)与n²(m-n)的大小关系 已知a,b,m,n均为正数,且a/b<m/n<1,比较am/bn与a+m/b+n的大小 已知a.b.c.m.n均是正数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知0>logm 2≥logn 2,(m,n都是正数,且都为不为1),则m,n满足条件______.(m,n都是正数,且都不为1) 已知四个不相等正数x,y,m,n,x最小,n最大,且x:y=m:n,比较x+n与y+m的大小.急. 已知a,b,c均为正数,且m+n=1请比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知m>0,n>0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小 已知下列不等式,比较证正数m,n的大小 已知m,n都为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值. 已知m,n都为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n请把思考过程写下来 数值比较大小已知一个定值a,已知两个变值m和n,且m和n永远保持m小于n,求证:m/(m+a)一定小于n/(n+a) 且a和m和n均为正数 已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与的大小.比较x+y与m+n的大小 如何比较(m-n)^2和2(m+n)的大小?(补充说明:m、n都是正数,且不相等) 若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1,试比较√(ma+nb)与m√a+n√b的大小 已知,m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=7,则m=?,n=? 已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值. 已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13,求m,n的值. 已知xy均为正数,设M=1/x+1/y,N=4/(x+y),试比较M和N的大小