若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:10:08

若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.
若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.

若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数.
由题意
b²=ac
2(b+4)=a+c
(b+4)²=a(c+16)
所以b²+8b+16=ac+16a
b²=ac
所以8b+16=16a
b=2a-2
2(b+4)=a+c
所以2b+8=a+c
2(2a-2)+8=4a+4=a+c
c=3a+4
代入b²=ac
4a²-8a+4=3a²+4a
a²-12a+4=0
a=6±4√2
b=2a-2
c=3a+4
所以
a=6-4√2,b=10-8√2,c=22-12√2
a=6+4√2,b=10+8√2,c=22+12√2

a,b,c成等比数列且a a,b,c成等比数列.为什么B/A=C/B=(C-B)/(B-A) 判断正误：若a、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列； a、b、c、成等比数列,且0 设a,b,c是实数,3a,4b,5c成等比数列,且1/a,1/b,1/c成等比数列,求a/c+c/a 若a,b,c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+16又成等比数列,求这三个数. 若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数. 若A.B.C成等比数列,试证：A平方+B平方,AC+BC,B平方+C平方成等比数列若a,b,c成等比数列,试证明;a^2+b^2,ac+bc,b^2+c^2成等比数列若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2也成等比数列. 若-1,a,b,c,-9成等比数列,则a×c等于多少 b等于多少若a,b,c,成等比数列证明a²+b²,ab+bcb²+c²也成等比数列设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证：A+B,B+C,C+D成等比数列已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列若实数a.b.c成等比数列且a+b+c=1.则a+c的取值范围若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c.