作业帮已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:40:21
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
sin(2α+β)=5sinβ
sin[α+(α+β)]=5sin[(α+β)-α]
sinα cos(α+β)+cosα sin(α+β)=5sin(α+β)cosα - 5 cos(α+β) sinα
6sinα cos(α+β) =4sin(α+β)cosα
3tanα = 2tan(α+β)
原命题结论有问题 可举反例
若α=45,已知sin(90+β)=5sinβ
cos β=5sinβ 所以 tanβ=1/5
但是结论2sin(45+β)≠3tan45
原题有误，应为求证：2tan(α+β)=3tanα
sin(2α+β)=5sinβ
sin[α+(α+β)]=5sin[(α+β)-α]
sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)=5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα
2sin(α+β)cosα=3cos(α+β)sinα
2tan(α+β)=3tanα
已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
已知sin(α+β)=1,求证sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
已知sin(α+β)=1,求证:sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0
求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
已知cos(α+β)=0,求证：sin(α+2β)=sinα.
已知cos(α+β)=0,求证:sin(α+2β)=sinα.
已知5sinβ=sin（2α+β）,求证2tan（α+β）=3tanα
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ
已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0
已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证；tan(α+β)=5tanβ
已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证；tan(α+β)=5tanβ