若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:05:32
若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围

若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围
若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围

若y=loga(2-ax)在【0,1】上是X的减函数,求a的取值范围
y是x在[0,1]上是减函数.
可以设 y=loga t t=2-ax
0y=loga(2-ax)是增函数
a>1时,y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数,符合题意
而且2-ax>0,当x在[0,1]时总有意义,则
若x等于0,恒成立;若x不等于0,则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
综上所述有a的范围(1,2)