已知a=2b/3,如何化简分式(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:38:59
已知a=2b/3,如何化简分式(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)rt

已知a=2b/3,如何化简分式(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)rt
已知a=2b/3,如何化简分式(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)
rt

已知a=2b/3,如何化简分式(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)rt
(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)
=(4b²/9-2b²/3+b²)/(b²+2b²/3+4b²/9)
=7b²/9÷(15b²/9)
=7b²/9×9/(15b²)
=7/15

(a^2-ab+b^2)/(b^2+ab+a^2)=(a^2+b^2-ab)/(b^2+a^2+ab)=(a^2+b^2)^2-a^2*b^2
=a^4+b^4+a^2*b^2=133b^4/81

可以直接代入。(称为代入法)。可以采用立方差公式。(先化简的方法)