已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:07:42
已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.

已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.

已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状.
b^2+2ab=c^2+2ac
b²+2ab+a²=c²+2ac+a² (等式两边同时加上a²)
b+a=c+a (完全平方公式,a,b,c为正实数,负数舍去)
b= c (等式两边同时减去a )
所以△ABC为等腰三角形

两边加a²得a²+b²+2ab=c²+a²+2ac
(a+b)²=(a+c)²
(a+b)²-(a+c)²=0
(a+b+a+c)(a+b-a-c)=0
2a+b+c=0 b-c=0
b=c
所以△ABC为等腰三角形

已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状. 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式(a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 已知a,b,c为△ABC三边的长.1.当b的2次方+2ab=c的2次方+2ac时,判断△ABC的形状;一.已知a,b,c为△ABC三边的长.1.当b的2次方+2ab=c的2次方+2ac时,判断△ABC的形状;2.求证:a的2次方-b的2次方+c的2次方-2ac 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与{(c-13)的平方}为相反数.求b的长 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为△ABC三边,且a+b+c=根号2+1,sinA+sinB=根号2sinC 求c边的长 已知a b c是△abc的三边的长,你能判断a*a+b*b-c*c-4a*a*b*b的符号吗 已知:△ABC的周长为18cm,且 .已知:△ABC的周长为18cm,且 a+b=2c,a-b=c/2求三边 a、b 、c 的长. 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知a,b,c为角ABC的三边.化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知a,b,c为角ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|