求cosα的平方减sinα的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:42
求cosα的平方减sinα的值域

求cosα的平方减sinα的值域
求cosα的平方减sinα的值域

求cosα的平方减sinα的值域
y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)²+5/4
最大是5/4,最小是-1,值域是[-1,5/4]

【-1,5/4】

换算成1-sina平方+sina的形式,,,得到函数y=1+x-x平方(x取-1到1)
求这个函数的最大值为5,,,当x等于-1时值为-1.当x等于1时值为1
所以。cosa的平方减sina的值域为-1到5

y=cosα²-sinα
=1-sin²α-sinα
=1-【sin²α+sinα+(1/2)²-(1/2)²】
=5/4-(sinα+1/2)²
值域是【-1,5/4】