在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:34:44

在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难
在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度
不是很难

在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难
有这么一条重心的性质：在此题中AM=2MX,AN=2NY（X,Y分别是BC,CD的中点）
于是由余弦定理：（在三角形XCY中XC=2.5；CY=4；∠C=60度）
cos∠C=(2.5×2.5+4×4-XY×XY)/2×2.5×4；解得XY=7/4；
在三角形AXY中,利用ΔAMN∽ΔAXY有 MN/XY=AM/AX=AM/（AM+MX）=2/3；
解得MN=7/6；
我的过程写的还详细吧.希望给评个“最佳答案”.我在“百度知道”里有这么一个任务. 先谢谢了.

根据题意:过M点作直线AE交BC于点E,过N点作直线AF交CD于点F.
AE和AF分别为三角形ABC和三角形ACD的中线,所以CE=1/2BC=2.5CM ,CF=1/2CD=4CM,ED=根号(CD平方+CE平方-2.CD.CE.cosC)=15CM(由于电脑打字的问题,你那个根号和平方要自己改一下)
因为三角形AMN和三角形AED相似,又AM/AE=MN/ED=...

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已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证：MN平行于平面ABD 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是（是一道填空题在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是? 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证：MN∥平面BCD 如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解怎么没人答啊，急死在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和平面ADB 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证：（1）BD//面CMN；（2）平面MNP//平面BCD 在矩形ABCD中,M.N分别是AD.BC的中点,P.Q分别是BM.DN的中点.求证:三角形MBA≌三角形NDC. 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面空间直线与平面问题,正方体ABCD－A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证；平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB＝AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD. 四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a.M、N分别是BC、AD的中点,求异面直线AM与CN所成交的余弦值问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且