设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:52:20
设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.
设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.
f(2x)周期是T/2
f(3x)周期是T/3
f(4x)周期是T/4
所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数
即分子的最小公倍数和分母的最大公因数
T就是T/1
所以分子的最小公倍数是T
分母的最大公因数是1
所以f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T

f(x)周期是T,f(2x)周期是T/2,f(3x)周期是T/3,f(fx)周期是T/4,
f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T,T/2,T/3,T/4的公倍数T

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