方程2x-y=9的正整数解有哪些?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:55:02
方程2x-y=9的正整数解有哪些?

方程2x-y=9的正整数解有哪些?
方程2x-y=9的正整数解有哪些?

方程2x-y=9的正整数解有哪些?
y=2x-9>0
x>4.5
有
x=5,y=1
x=6,y=3
x=7,y=5
……
有无数个

无数个

无数个把，这是一条二维坐标平面的内的一条直线y=2x-9，上面的点当然无限个，想数出来除非限定x、y的范围

先解方程，然后再看看正整数有那些

少条件了吗?
只要X>=5的正整数都有对应的正整数y,只是这样的话就有无数解了.否则我就不知道了,呵呵...

x=5 y=1 x=6 y=3 x=7 y=5
以此类推x+1，y+2
（x大于5）

有无数个

显然无限个，现在看解的结构。
由2x-y=9知道：y为奇数，设y=2k-1代入得：x=4+k，k》1为正整数。
这样，取任意正整数k=1,2,3,4,5,6,.................
可得x=5,6,7,8,9,10,................
y=1,3,5,7,9,11...............

y=2x-9
y>0,∴x>4.5
即x=5,6,7,8,9,……，对应的y为：1,3,5,7,9，……
∴有无数的正整数解

y=1 3 5 7 9 11 13 15 17……
x=5 6 7 8 9 10 11 12 13……

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