数学题已知a=0.5m+1,b=0.5m+2,c=0.5m+3,求式子a2+ab+b2-ac-bc+c2 2是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:43:11
数学题已知a=0.5m+1,b=0.5m+2,c=0.5m+3,求式子a2+ab+b2-ac-bc+c2 2是次方

数学题已知a=0.5m+1,b=0.5m+2,c=0.5m+3,求式子a2+ab+b2-ac-bc+c2 2是次方
数学题已知a=0.5m+1,b=0.5m+2,c=0.5m+3,求式子a2+ab+b2-ac-bc+c2 2是次方

数学题已知a=0.5m+1,b=0.5m+2,c=0.5m+3,求式子a2+ab+b2-ac-bc+c2 2是次方
原式 = a²+ab+b²-bc+c²-ac = a(a+b)+b(b-c)+c(c-a)
∵ a+b=m+3 b-c=-1 c-a=2 ∴ 原式 = a(m+3)-b+2c
∵ b=a+1 c=a+2 ∴ 原式 = (0.5m+1)(m+6)+3
=0.5m²+4m+9

所求=1/2(a^2+2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2)=1/2[(a+b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=1/2[(m+3)^2+4+1]=1/2(m^2+6m+14)

那个式子(a+b-c)的平方 (0.5m+6)的平方

a+b=m+3,ab=0.25m^2+1.5m+2,
a^2+ab+b^2-ac-bc+c^2
=(a+b)^2-ab-(a+b)c+c^2
=(m+3)^2-(0.25m^2+1.5m+2)-(m+3)(0.5m+3)+(0.5m+3)^2
=0.5m(m+3)+1.5m+7
=0.5m^2+3m+7.
m=?

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