已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:01:42
已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由

已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由
已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由

已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由
xy=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=a^2*c^2 + a^2*d^2 + b^2*c^2 + b^2*d^2
=(ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd)^2
=(ac)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (bd)^2+2abcd-2abcd
=[(ac)^2+2*ac*bd+(bd)^2]+[ (ad)^2 -2*ad*bc+ (bc)^2]
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
因为abcd是整数,所以ac+bd、ad-bc都是整数.

已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|的值 已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由 已知不等式组X≤b; x≥a;(其中a、b都是整数,且a 已知a、b都是整数,且a^2+b^2-2a-4b<-4,则a+b= 已知a、b都是整数,且a²+b²-2a-4b<-4,则a+b= 已知数轴上A,B,C,D四点所对应的有理数都是整数,如果点A对应的有理数是a,B点对应的有理数是b,且b-2a=9ABCD的哪一个是原点? 已知数轴上ABCD四点所对应的有理数都是整数,如果点A对应的有理数是a,B点对应的有理数是b且b-2a=9,已知数轴上A,B,C,D四点所对应的有理数都是整数,如果点A对应的有理数是a,B点对应的有理数是b, 已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)如果a,b,c都是整数,且c 已知A,B,C,D都是整数,且A 已知abcd都是整数.且x=a²+b².y=c²+d².则xy也可以表示成两个整式的平方和.说明理由对于形如x²+2ax+a²这样的多项式可以用公式法将它分解成(x+a)²,但对于多项式x²+2ax- 设abcd都是整数 ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何将mn表示成两个整数的平方和 已知abcd=7,且a,b,c,d是整数a 已知a,b,c,d都是整数,且x=a^2+b^2,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由.PS:最好用配方法做 已知四个整数的积abcd=25,且a 已知四个整数的积abcd=25,且a 一道数学题,三克油!已知a,b,c都是整数,且|a+b|+|b+c|=1,求|a+b|三克油! 已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几?