【急求】一道高数曲线积分题设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:15:29
【急求】一道高数曲线积分题设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.

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【急求】一道高数曲线积分题
设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.

【急求】一道高数曲线积分题设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少.
第二类曲线积分是可以直接带入的,先把x^2+y^2=64带入后,再用格林公式即可
设P=2xy+2y,Q=(x^2-4y)
原积分=(1/64) ∫Pdx+Qdy
=(1/64) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy
=(1/64) ∫∫(-2)dxdy
=(-1/32)∫∫dxdy
=(-1/32)*64π
= -2π

【急求】一道高数曲线积分题设L为取正向的圆周x^2+y^2=64,则曲线积分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值为多少. 设L为取正向的圆周x²+y²=4,则曲线积分∫L(x²+y)dx+(x-y²)dy 之值为多少?求详解 设L为取正向的圆周x²+y²=9,求曲线积分∮(2xy-2y)dx+(x²-4x)dy的值最后想x y 的范围怎样确定 设L为取正向的圆周x²+y²=9,求曲线积分∮(2xy-2y)dx+(x²-4x)dy的值 高数-对坐标的曲线积分∫[L]xyzdz,L为圆周x^2+y^2+z^2=1,z=y,面对z轴的正向看去,L的方向依逆时针方向.没错的,就是dz 高数曲线积分题求解释 L为取正向的圆周,x^2+y^2=R^2,求曲线积分∮xy^2dy-x^2ydx的值(答案是πR^4/2) 一道高数 对坐标的曲线积分的问题 高数一道关于曲线积分与曲面积分,计算:环积分符号(L) z^2 ds 其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面 x+y+z=0的相交部分(a>0)顺便问下:这类题中的ds表示的不是弧长微元么,那么如果用对弧长的曲线 设L是单连通区域D的边界,取负向,D的面积为A,则∮L 5ydx+3xdy=2.设L为x^2+y^2=2x,取正向,则∮L e^(y^2)dx+xdy= 设г是圆周 x^2+y^2+z^2=a^2,x+y+z=0, 则曲线积分∮г(x^2+y^2+z^2)ds= 设L为取正向圆周的X^2+Y^2=1,求∫(-y)dx+xdy 求曲线积分fxy^2dy-x^2ydx其中L为圆周x^2+y^2=a^2的正向, 高数的曲线积分 高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题求解∮xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA 高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L(axdy-bydx)/(|x|+|y|)= 高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数高数“ 设X轴正向到方向L的转角为φ,求函数f(x,y)=x^2-xy+y^2 在点(1,1)沿方向L的方向导数并确定转角φ, 如题:设L是由曲线y^3=x^2与直线y=x连接起来的正向闭曲线,计算 (x^2)ydx+y^2dy的曲线积分(积分符号打不出来就不打了,是让算第二类曲线积分,有方向的那种)有几个问题:--------------------------------- 求曲线积分,其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC的正向边界曲线.求曲线积分∫L (x+y)^2dx-(x^2+y^2)dy,其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC的正向边界曲线.