作业帮一道刚体的平面运动计算题,要过程图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:34:20
一道刚体的平面运动计算题,要过程图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.
一道刚体的平面运动计算题,要过程
图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.
一道刚体的平面运动计算题,要过程图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.
根据已知条件,得齿条AB在角θ=60°时速度为齿轮此刻的线速度.
当θ=60°时,杆OA的A点（连接点）运动方向与OA垂直,速度设为Vo,如图所示,将Vo分解为沿AB方向的速度V1和垂直AB方向的速度.V1=Vo sinθ,设齿轮角速度为V2.
公式：Vo=wR,V1=Vo sinθ=Vo sin60°,V2=V1/r=V1/（R/2）
综上所述：得V2=根号3*w≈1.732w
AB与O的切点B，既在AB上又在轮O上，A点既在AB上又在轮OA上。 AB杆作平面运动，速度投影法： vB=vAsin60°=ωRsin60° vB=ωo*R/2 ωo*R/2=ωRsin60° 齿轮的角速度ωo=ωRsin60°/(R/2)=√3ω 
一道刚体的平面运动计算题,要过程图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.
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