高等代数题:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1

高等代数题:若(f(x),g(x))=1,则(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 如何证明高等代数中,如果(f(x),g(x))=1,那么(f(x)g(x),f(x)+g(x))=1 设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x)) 高等代数 多项式 高等代数(x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0(x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明h(x)|(f(x),g(x)) 如果f(x)、g(x)不全为零,证明：（高等代数） 帮帮小弟!zhengming:(f(x)/(f(x),g(x))),g(x)/(f(x),g(x)))=1 高等代数（x^2+1)h(x)+(x-1)f(x)+(x+2)g(x)=0高等代数（x^2+1)h(x)+(x+1)f(x)+(x-2)g(x)=0证明（x^2+1)|((f(x),g(x)) 高等代数 多项式f(x)与g(x)互素,证明f(x)*g(x)与f(x)+g(x)互素 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 高等代数中 (f(x),g(x)) = u(x)f(x) +v(x)g(x) 中u(x),v(x) 怎么求啊最好举个例子, f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)|f(x),d(x)|g(x),证明d(x)是f(x),g(x)的最大公因式高等代数,不用辗转相除法 高等代数 复合函数F{t(x)}=1+cosx,t(x)=sin2/x 求F(x) 高等代数的一道题目,涉及多项式互素和矩阵运算,矩阵的秩.设数域F上的多项式h(x)和g(x)互素,即（h(x),g(x)）=1,又f(x)=h(x)g(x),若存在n阶实矩阵A使得f(A)=0,证明：r (g(A)) + r (h(A)) = n. 急求一道高等代数证明题!已知f（x）,g(x).h(x)是数域F上的多项式,且适合{(x的平方+1)h（x）+xf(x)+x的立方g(x)=0{(x的平方+1)h(x)+x的平方f（x）+x的平方g（x）=0证明（x的平方+1）|（f（x）,g（x）） 高等代数：求多项式f(x)=x^3+2x^2+2x+1与g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1的公共根 求助一道高等代数多项式的问题证明：多项式g(x)=1+x^2+x^4...+x^2n能整除f(x)=1+x^4+x^8...+x^4n的充分必要条件是n为偶数 高等代数多项式f(x)=(x-x1)…(x-xn),怎么得到的f'(x)=∑(i= 1,n)f(x)/(x-xi) 高等代数问题:d(x)=f(x)v(x)+g(x)u(x),d(x)是f(x)与g(x)的公因式,怎样证明d(x)是最大公因式 高等代数,多项式为什么(b)中有x|f(x),