请教各位一道高数题目 关于积分的!谢∫(x^4)*e^(-x)dx在0到正无穷大时的广义积分是多少啊?谢谢了[T(3)T(3/2)]/T(9/2)怎样计算了???谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:52:13
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请教各位一道高数题目 关于积分的!谢
∫(x^4)*e^(-x)dx在0到正无穷大时的广义积分是多少啊?谢谢了
[T(3)T(3/2)]/T(9/2)怎样计算了???谢谢了

请教各位一道高数题目 关于积分的!谢∫(x^4)*e^(-x)dx在0到正无穷大时的广义积分是多少啊?谢谢了[T(3)T(3/2)]/T(9/2)怎样计算了???谢谢了
可以多次分部积分得到结果;但是还有个公式,结果是4!=24
T(r)=∫(x^(r-1))*e^(-x)dx;T(r+1)=rT(r);根据这个可以得出
T(r)=(r-1)!,也就是x的指数的阶乘.