已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长急用

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:19:05
已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长急用

已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长急用
已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长
急用

已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长急用
∵∠DEC+∠DCE=90°  
且EF⊥EC∠DEC+∠AEF=90°
∴∠DEC=∠AEF   EF=CF  
且ABCD为矩形,∴∠A=∠D=90°
∴△AEF≌△DCE  
∴DC=AE=AD-DE=32/2-4=12
∴AE=12

  • 因为ABCD为矩形(已知)

  • 所以角D=90° 角A=90°

  • 所以角DEC+角DCE=90°(三角形内角和180°)

  • 因为EF⊥EC(已知)

  • 所以角FEC=90°

  • 所以角AEF+角DEC=角AED-角FEC=180°-90°=90°

  • 所以角DCE=角AEF(等量代换)

  •  

  • 所以在△AEF和△DCE中 角A=角D(已证)

  •                                         角DCE=角AEF(已证)

  •                                         EF=EC(已知)

  • 所以△AEF≌△DCE(AAS)

  • 所以DC=AE(全等三角形对应边相等)

  • 所以DC+ED=AE+ED(等式性质1)

  • 所以2(DC+ED+DC)=32

  • 所以DC=(32-4)÷2

  • 所以DC=14

  • 所以AE=14

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长 已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直EC,EF等于EC DE为4 ABCD周长为32 求AE的长急用 如图.已知矩形ABCD中,E是AD上的一点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4ABCD的周长 已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长 在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE=PF的值 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,求AF的长 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ΔABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ΔABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= 已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=? 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图 在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点.设P是AD上一点,∠PFB=3∠FBC,求线段AP的长. 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值