作业帮求n的n分之一次方的极限 严密点儿最好哈~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:51:22
求n的n分之一次方的极限 严密点儿最好哈~
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将n换为x
即求：lim[x→+∞] x^(1/x)
=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]
=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]
洛必达法则
=e^[lim[x→+∞] (1/x)]
=e^0
=1
而n^(1/n)可以看作上面函数极限的一个子列,因此
lim[n→∞] n^(1/n)=1
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
记n^(1/n)=1+a(n), 则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * (a(n))^2, 所以
0
|n^(1/n)-1|=a(n)<(2/(n-1))^(1/2) <ε
所以lim(n^(1/n))=1.
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求xn等于2的n次方分之一的极限
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.
证明：N的N分之一次方的极限为1
1加n分之一的n次方的极限公式
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方
求当n趋近无穷大时(1+2的n次方+3的n次方)的n分之一次方的极限,不知怎么解.
n的n分之一次方,在n趋向无穷大的时候求极限等于多少?什么软件可以？
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证明3的n分之一次方的极限为1
(1+2平方分之一)(1+2四次方分之一)````(1+2的2n次方分之一) n趋近无穷大 求极限
已知（1+1／n)的n次方的极限是e,求（1+1／2n)的n次方的极限最好是用高中的知识来解决
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Xn=2^n-1/3^n 就是2N次方-1除以3的N次方 求极限 最好能详细一点说N趋近于无穷
(-1)的N次方乘以1/n求极限!