作业帮已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:32:14
已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
(1) k=[ 2 (sin α)^2 +2 sin α cos α ] / (1 +tan α)
=2 sin α (sin α +cos α) / (1 +tan α)
=2 sin α cos α (1 +tan α) / (1 +tan α)
=sin 2α.
因为 π/4< α< π/2,
所以 π/2< 2α< π.
所以 k=sin 2α ∈(0,1).
(2) 因为 π/4< α< π/2,
所以 tan α>1,cos α>0.
所以 sin α >cos α,
即 sin α -cos α>0.
又因为 (sin α -cos α)^2 =(sin α)^2 +(cos α)^2 -2 sin α cos α
=1 -sin 2α
=1-k,
所以 sin α -cos α =根号(1-k).
= = = = = = = = =
注意 α 的范围.
利用 tan α 和cos α 的范围,可以比较sin α 和cos α.
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值.
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值
已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β
已知3sin^2 α+2sin^2 β=1,3sin2α-2sin2β=0 求证cos(α+2β)=0
已知cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^β=1 求证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1要证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1只需证cos^4βsin2α+sin^4βcos2α=cos2αsin2α(1-sin2β)cos2βsin2α+(1-cos2β)sin2βcos2α=cos2αsin2αcos2βsin2α+sin2βcos2α-sin2
已知cosα≠1/2,化简(sin2α+sinα)/(cos2α+cosα+1)
已知cosα=3sinα,则cos^2α+1/2sin2α等于
已知tanα=2 求sin2α-3sinαcosα+1
已知α∈（0,π）,比较2sin2α与sinα/1-cosα
已知α∈(0,∏],求证2sin2α≤sinα/(1-cosα)
已知tanα=2,则(2sin^2α+1)/(sin2α)等于多少
已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
已知(2sin^2α+sin2α)/(1+tanα)=k,(π/4
已知tan2α=2,则2sinα+1 / sin2α=?
已知2sin^α+sin2α/1+tanα=k(π/4
已知sinα+cosα=1-根号3/2,求sin2α的值.
已知sinα+cosα=1/2,则sin2α=?
已知sinα=[(根号5)-1]/2,则sin2[α-(π/4)]=