在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:01:24
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB.

在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB.
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB.

在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB.
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证明:根据两条对应边成比例及所夹角相等证明相似
首先∠A=∠C,∠A+∠ADC=180°,则∠ADE=90°- ∠A = 90°- ∠C = ∠FDC
所以∠EDF=∠ADC- ∠ADE -∠FDC =180°- ∠A - ∠ADE - ∠FDC
=180°-(∠A +∠ADE)...

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证明:根据两条对应边成比例及所夹角相等证明相似
首先∠A=∠C,∠A+∠ADC=180°,则∠ADE=90°- ∠A = 90°- ∠C = ∠FDC
所以∠EDF=∠ADC- ∠ADE -∠FDC =180°- ∠A - ∠ADE - ∠FDC
=180°-(∠A +∠ADE)- ∠FDC
=90°- ∠FDC = ∠C = ∠A
由BD平分平行四边形ABCD可得,△ABD和△BDC面积相等
三角形面积等于底乘以高除以2,则有AB*DE=BC*DF
所以DE:DF=BC:AB=AD:AB
由上可得,△DEF∽△ADB

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在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,求证:△DEF∽△ADB. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形中,DE⊥AB于E,BF⊥AD于F ⒈证明AD/DE=AB/BF ⒉平行四边形ABCD周长为12 AD∶DE=5∶2,求DE+BF的值这是图 平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证:平行四边形EHFG 急.(9 13:29:23)在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形的周长为48,DE=5,DF=10,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于E,BF垂直于AD于F.1.证明AD/DE=AB/BF2.平行四边形ABCD周长为12,AD:DE=5:2.求DE+BF的值. 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10,求平行四边形ABCD的面积 已知:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,且AE=EB,平行四边形ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比平行四边形ABCD的周长少7cm,求平行四边形各边长 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,E点在AB上,DE=AE=EB=a.求平行四边形的周长 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,AF⊥DE于G,求证:平行四边形EHFG是矩形 在平行四边形abcd中,de垂直于ab于点e,df垂直于bc于点f,若de等于4cm,df等于6cm,平行四边形abcd的周长为40求 平行四边形abcd的面积 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 在平行四边形ABCD中 ∠A=45° DE⊥AB于E DF⊥BC于F DE+DF=3√2cm,求平行四边形ABCD周长? 在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若DE=4,OF=6,平行四边形ABCD的周长为40,求它的面积 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48.在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直于BC于点F.已知平行四边行ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的周 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若DE=4cm,DF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm...如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若DE=4cm,DF=6cm,平行四边形ABCD的周长为40cm.求平行四边 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证:∠EMC=3∠BEM