-2是6的约数吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:30:24

-2是6的约数吗
-2是6的约数吗

-2是6的约数吗
如果一个整数能被另一个整数整除,那么第二个整数就是第一个整数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.
而书上写到的举例：
举例
6的约数有：1、2、3、6
10的约数有：1、2、5、10
15的约数有：1、3、5、15
.
可见,按照你的意思,书上的写法是不严格的.而且书上的求最大公约数,或者提约数的时候都没有涉及到负数.
真的是书上的漏洞么?
显然不是,我们再看定义,如果一个整数能被另一个整数整除,那么什么是整除呢?
整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系.自然数a可以被自然数b整除,是指a是b的整数倍数,也就是a除以b没有余数,意味着b是a的因数.例如,15可以被5整除,20不能被6整除（因为余数为2）.
这样你就明白了,虽然6/（－2）＝－3
但是这个关系已经不能定义为整除关系了.自然也不存在是否为约数的问题了.

不是, 约数是在正整数范围里面定义的

不是吧，约数应该不包括负数的。仅仅在正整数范围内。

约数的定义是：一个整数除以另一个整数,得到的商是整数并且没有余数,我们就说第二个整数能被第一个整数整除.A数能被B整数整除,A是B的约数,B是A的倍数.就定义来看是－2是6的约数，不过在大学以前所说的约数一般都指正约数，从这个角度来说那就不是了。...

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约数的定义是：一个整数除以另一个整数,得到的商是整数并且没有余数,我们就说第二个整数能被第一个整数整除.A数能被B整数整除,A是B的约数,B是A的倍数.就定义来看是－2是6的约数，不过在大学以前所说的约数一般都指正约数，从这个角度来说那就不是了。

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