平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:20:47
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标
圆周(x-3)²+(y-4)²=4
圆心M(3,4),半径为r=2
设P(x,y)
∴ (x-3)²+(y-4)²=4
AP²+BP²=(x+1)²+y²+(x-1)²+y²=2(x²+y²)+2
∵ √(x²+y²)的几何意义是P到O的距离.
∴ 最小值为|MP|-r=5-2=3
∴ AP²+BP²的最小值为2*9+2=20
此时P是线段OM与圆的交点
OM的方程是y=(4/3)x
与x²+y²=9
求得P的坐标为(9/5,12/5)

平面上有相异两点A(cosθ,sin2θ)和B(0,1),求经过A.B两点直线的斜率及倾斜角的范围. 如图,在平面直角坐标系中,有两点a(0,2),b(1,0)x轴上有一点p,使三角形abp为等腰三角形,请在图中如图,在平面直角坐标系中,有两点a(0,2),b(1,0)x轴上有一点p,使三角形abp为等腰 已知坐标平面上两点A(2,0),B(1,2),则向量AB为? 平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P的坐标 平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标 平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点p在圆周(x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点p的坐标. 平面内有相异两点A(cosQ,1),B(0,sin2Q).(1)试判断过点A,B的直线的斜率是否存在 已知点A(-√3sinθ,cosθ²),B(0,1)是平面上相异的两点,求经过A,B两点的直线的倾斜角的取值范围 平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周(x-3)^2+(y-4) ^2=4上,求使平面上有两点A(-1,0)B(1,0),点P再圆周(x-3)^2+(y-4) ^2=4上,求使AP^2+BP^2取最小值时点P的坐标。 急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上 为啥要连接原点急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上,求使AP²+BP²取最小值时点P, 为什么设P(x,y) 在直角坐标系平面内有两点A(0,2)B(-2,0),且A,B两点之间距离等于a(a为大于0的已知数)1)已知直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方,求a的值2)在x轴上是否存在点p,使△PAB是等腰三角形,存 如图平面上有A(1,0),B(-1,0)两点,已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=2^2.在圆上求一点P1式ABP1面积最大并求出面积 平面上有相异两点A(sin^2θ,cosθ)和B(1,0),则直线AB的倾斜角的取值范围为?快点———— 求过两点与空间平面垂直的平面方程在空间直角坐标系中 两点A(0,1,0)B(1,0,1)和平面 2x-3y+z+5=0 求经过A B两点且与平面垂直的平面方程 在坐标平面,yOz上,于两点A(1,2,3)与B(-2,2,0)距离相等的点有几个要过程啊 一、平面上有A,B,C,D四点,其中任意三点都不在同一条直线上.(1)连接任意两点可画多少条线段? 在坐标平面上有A(x+2,-y+1)、B(-2x,2y)两点,如果将A点向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么会与B点重合,则x-y=在平面直角坐标系中有A(3,-2),B(3,2)两点现另取一点C(n,0).当n=__ 已知平面上两点A(-1,2),B=(3,-1),则向量AB的坐标为?