求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:49:14
求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n

求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n
求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n

求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n
1、这个问题适用的方法是：错位相减
因为2Sn=1x2^2+4x2^3+...+(3n-2)x2^
所以Sn=2Sn-Sn
=-2-3[2^2+2^3+2^4...2^n]+(3n-1)2^
得Sn=10-3x2^+(3n-1)2^
3、答案 Sn=10-3x2^+(3n-1)2^

错位相减，Sn-2Sn=2+3[2^2+2^3+2^4~2^n]-(3n-1)2^(n+1)
Sn=10-3*2^(n+1)+(3n-1)2^(n+1)

2sn-sn=(1*2^2+4*2^3+...+(3n-5)*2^n+(3n-2)*2^(n+1))-(1*2+4*2^2+...+(3n-2)*2^n)=2-3(2^2+...+2^n)+(3n-2)*2^(n+1)=2+(3n-2)*2^(n+1)-3*4(1-2^(n-1))/(1-2)=(3n-2)*2^(n+1)+3*2^(n+1)-10

错位相减法，可以网上搜索啊！

求和Sn=1-2 3-4+ Sn求和 Sn=1+2x3+3x9+4x27+...+nx3的n-1次方 求和sn=1*2+4*2^2+7*2^3+...+(3n-2)*2^n 求和Sn=1/1*4+1/4*7+.1/(3n-2)(3n+1) 求和Sn=1/(1*4)+1/(2*7)+.+1/n*(3n+1) 求和Sn=1/(1*4)+1/(2*7)+.+1/n*(3n+1) 数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn 是求和的,求和的,Sn=1/1·4 + 1/4·7 +...+1/(3n-2)(3n+1) 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2 数列Sn=1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2求和 ji!求和sn=1/2+4/2^+.+3n-2/2^n 求和：Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2) sn=1×3+2×5+3×7+...+n×(2n+1)数列求和 求和sn=1/2+3/4+5/8+.+2n-1/2的n次方 求和 Sn=1*2+2*3+3*4+...+(n-1)n 求和Sn=1*3+2*4+3*5+.+n(n+2)