方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:42:01
方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.

方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.
方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.

方程mx平方+2x+1=0至少有一个负根,求m的取值范围.
把"a"换成"m".
a=0,2x+1=0,成立
a不等于0,则是二次方程
假设两根x1,x2
其中x10
则x1x2=1/a=0
a

方程mx^2+2x+1=0至少有一个负根
当方程只有一解时
△=4-4m=0解得m=1
此时x=-1 (满足题意)
当方程有一根正一根负时
△=4-4m>0 ;x1x2=1/m<0
m<1
当方程两负根时
△=4-4m>0 ;x1x2>0
解得0综上三种情况m取值范围0