某一工程,在工程超标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队施工款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1）甲队单独

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:52:36

某一工程,在工程超标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队施工款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1）甲队单独
某一工程,在工程超标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队施工款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.
2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天
3）若甲乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独完成做也正好如期完成
试问,在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由!

某一工程,在工程超标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队施工款0.5万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案：1）甲队单独
解析：
若甲乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独完成做也正好如期完成.
等价于：也就是说乙在整个工期内都在做,甲在其中帮忙了3天.
乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.
等价于：乙在整个工期内都在做,但还需要额外的6天才能完成.
上述所以可以得出甲帮忙的所作的工作量3天给乙需要6天完成.（得出甲乙的工作效率是2:1）
再根据乙需要多6天,而甲恰好在工期内完成,故而推断工期是6天.
然后根绝工期6天趣求解.
设工期为x天,那么由题意的：
甲的工作效率是1/x,乙的工作效率是1/（x+6）
根据 2）列式：
1-3*[1/x +1/（x+6）]=（x-3）*[1/（x+6）]
可解得x=6
因为不耽误工期,所以仅计算1）,3）方案即可.
1）方案费用：1.2*6=7.2万
3）方案费用：（1.2+0.5）*3+0.5*3=5.1+1.5=6.6万
所以方案 3）比较节约,应该选择方案 3）.

全部展开

甲单独完成工程需X天，则乙单独完成工程需X+5天，
假设总工程为1，甲每天完成工程的1/X，乙每天完成工程的1/（X+5）
那么甲乙两队合作4天，完成工程4*[1/X +1/（X+5）],
剩下的工程1-4*[1/X +1/（X+5）]由乙单独完成，需要X-4天，
可列方程：1-4*[1/X +1/（X+5）]=（X-4）*[1/（X+5）]
解方程得：X=20（天）
方案一：工程款=1.5*20=30（万元）
方案二：工程款=1.1*25=27.5（万元），但是延误了工期，不可取。
方案三：工程款=（1.5+1.1）*4+1.1*16=28（万元）
所以应该采取方案三.

收起

设单独施工的话。甲队要x天完工，乙队要y天，则甲队一天的工作量为1/x, 乙队的工作量为1/y.，f得方程式： ⑴x=y-6,⑵3*（1/x）=6*（1/y）,解方程，x=6,Y=12,，所以第3种方案最省钱。只要6.6万元