一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:18:19
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程

一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程

一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程
设中点为(x,y)
由中点坐标公式
则 P(2x-3,2y)
P在已知圆上
(2x-3)²+(2y)²=1
(x-3/2)²+y²=1/4

设中点M(x,y),则P(2x-3,2y),将P代入圆的方程得(2x-3)^2+(2y)^2=1

设中点为M(x,y)、P(x0,y0),则x=(x0+3)/2 x0=2x-3,y=y0/2 y0=2y
x0^2+y0^2=(2x-3)^2+(2y)^2=1,M点的轨迹方程为:(x-3/2)^2+y^2=1/4

解 设中点坐标为M(x,y),P坐标为P(a,b),有:
2x =a+3 ==>a =2x-3
2y =b+0 ==>b=2y
将P(a,b)代入圆的方程得
(2x-3)²+(2y)² =1
==> (x-1.5)²+y² =0.5²
即是M点轨迹方程。

设点P与定点(3,0)连线的中点坐标为(x,y)
设P(cos t,sin t),则点P与定点(3,0)连线的中点的坐标为((cos r+3)/2,sin t/2)
即x=(cos r+3)/2
y=sin t/2
所以(2x-3)^2+(2y)^2=1

设P与定点(3,0)的连线的中点为(x,y),点P(x1,y1),则
x1/2=x,
(y1+3)/2=y
整理,得x1=2x,y1=2y-3
将x1,y1带入x^2+y^2=1即可得到中点的轨迹方程4x^2+4y^2-16y+9=0

一动点P在圆x^2 y^2=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程 一动点p在圆x²+y²=1上移动,则点P与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程是给一个规范的解题过程 并 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题 点P(x,y)在圆(x-2)^2+y^2=1上移动,则(y/x)的取值范围是 已知点P是抛物线x^2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值( ) A1、5/2 B、2 C、3/2 D、3 已知P(x,y)是圆(x-1)2+(y+1)2=4上一动点,则x2+y2的取值范围----------- 有关圆的方程有一动点P(t,t),在圆x^2+(y-1)^2=1/4上有一动点M,在圆(x-2)^2+y^2=1/4上有一动点N,求 |PN|-|PM|的最大值为多少? 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 点P(x,y)在圆(x+1)2+y2=1上移动,则y/x的取值范围 已知P点在圆x^2+(y-2)^2=1上移动,Q点在椭圆x^2/9+y^2=1上移动,则|pq|的最大值是 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.已知P点在圆x^2+(y-4)^2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆x^2/4+y^2=1上移动,试求|PQ|的最大值. 一动点P在圆X2+Y2=1上移动,则P点与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程是多少? 若P为抛物线 上一动点,Q为圆 上的一个动点,则|PQ|的最小值为若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆 (x-3)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 设点M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点P(x+y,xy)的轨迹 点P在圆x^2+(y-2)^2=1/4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ的最大值及Q点的坐标. 设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为? 如图:在反比例函数y=6/x上有两点A(3,2),B(6,1),在直线Y=-X上有一动点P,当P点的坐标为 时,PA+PB有最小值