已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:16:32
已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状

已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状
已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状

已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状
200=36+64+100
所以(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-8)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0
a=6,b=8,c=10
即a²+b²=c²
所以是直角三角形

把等号右边的三项移到等号左边去,拆开200为36+64+100,会发现可以组成三个平方数和(a-6)的平方+(b-8)的平方+(c-10)的平方=0,然后得到a=6,b=8,c=10,很明显,满足勾股定理,直角三角形

已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件:(a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 三角形ABC的周长为11,三边长都为整数,求满足条件的三角形的个数? 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 若三角形ABC的三条边长abc满足条件a方+b方+c方+338等于10a+24b+26c,则三角形ABC为【】 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 三角行三边长分别为正整数abc,且a小于等于b小于等于c,若已知c=6,请你探究满足条件的三角形 已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状 已知三角形ABC的三边长a.b.c满足条件:a∧4-b∧4+b∧2c∧2-a∧2c∧2=0.试判断三角形ABC的形状 三角形三边长为ABC,满足条件A+B=C+4,AB=4C+8,试判断三角形ABC的形状太深奥的话看不懂 三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件:a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状 三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件:a+b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状