作业帮一道初二几何题 有追分请用初二上得知识点来回答 角ACB=90度 AE垂直AC DE=DC 求角EDC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:20:54
一道初二几何题 有追分请用初二上得知识点来回答 角ACB=90度 AE垂直AC DE=DC 求角EDC的度数
一道初二几何题 有追分
请用初二上得知识点来回答
角ACB=90度 AE垂直AC DE=DC 求角EDC的度数
一道初二几何题 有追分请用初二上得知识点来回答 角ACB=90度 AE垂直AC DE=DC 求角EDC的度数
【注:根据现有条件,是无法求出角EDC的度数的,准确地说,这是一道"错题".】
如果添加条件:-----------------------------AC=BC,则可求得:∠EDC=90°.
∵"AC=BC";∠ACB=90°.
∴∠CAB=∠ABC=45°,作CH垂直AB于H,则CH=AH;作EF垂直BA的延长线于F.
设CH=AH=a,DF=b,AD=c.
AE⊥AC,则∠FAE=45°=∠FEA,得EF=AF=DF+AD=b+c.
∵DE=DC,则DE²=DC².
∴EF²+DF²=DH²+CH²,即：(b+c)²+b²=(a+c)²+a², (a²-b²)+(ac-bc)=0.
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0, (a-b)(a+b+c)=0.
a+b+c>0,故：a-b=0,a=b.即CH=DF;又DE=DC.
∴Rt⊿EFD≌Rt⊿DHC(HL),∠EDF=∠DCH.
∴∠EDF+∠CDA=∠DCH+∠CDA=90°,得∠EDC=90°.
(1)GF的长不发生变化,GF=BC/2=a/2. 证明:作DM⊥CB的延长线于M. AB用到圆的内容了，可能对初二有点超纲了。 1.证明：作DH⊥BC于H ∵
题目看不清楚啊，怎么办。
不能求出角EDC的度数
这个度数在变化的