已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:07:06
已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A

已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A

已知集合A={x|kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
当k=0时,kx^2-8x+16=0,只有一个解,是x=2,集合只有一个元素.符合题意.
当k≠0时,kx^2-8x+16=0,只有一个解,就是判别式为零,即64-4k*16=0,k=1.方程根为4
综上,实数k=0或1
A={2,4}

△=0
64-64k=0
k =1
A={x|x²-8x+16=0}
= { x| (x-4)^2=0}
= {4}