作业帮经济学中替代效应和收入效应的计算题两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144,Y的价格为4元,若X的价格上升至9元后,所带来的替代效应和收入效应?替代效应和收入效应详细说一下好吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:42:45
经济学中替代效应和收入效应的计算题两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144,Y的价格为4元,若X的价格上升至9元后,所带来的替代效应和收入效应?替代效应和收入效应详细说一下好吗?
经济学中替代效应和收入效应的计算题
两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144,Y的价格为4元,若X的价格上升至9元后,所带来的替代效应和收入效应?
替代效应和收入效应详细说一下好吗?一楼的有点看不明白
为什么效用极大化条件为0?
那么那个总效用的8和18分别是哪里来的.?thanks
经济学中替代效应和收入效应的计算题两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144,Y的价格为4元,若X的价格上升至9元后,所带来的替代效应和收入效应?替代效应和收入效应详细说一下好吗?
原题目是 x,y 开始价格都是 4元,楼主漏了x的原价格吧
这个思路就是 总效应好算,前后两次求极值后对比下
中间一般是求替代效应,就是维持效用不变,达到原有的效用水平,需要的收入,以及x的数量了
然后总效应-替代效应=收入效应了
过程我复制别人的,他答的比较清晰的哈
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(1）预算约束为 4X+4Y=144
将Y=36-X代入效用函数得：U=X(36-X)
效用极大化条件为dU/dX=-2X+36=0,故X=18
代入预算约束得Y=18,代入效用函数的U=324
(2) X的价格变化后的预算约束为9X+4Y=144
简化后,得Y=36-2.25X,代入效用函数得
U=X(36-2.25X)
效用极大化条件为dU/dX=-4.5X+36=0,X=8
分别代入预算约束 和效用函数,得 Y=18,U=144
(3)假设X的价格变化后,要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m
那么其预算约束为 9X+4Y=m
与已知的 XY=324 两式联解,得
m=9X+ =9X+1296/X
m的极小化条件为 dU/dm=9-1296X-2=0,所以X=12
代入效用函数与 预算约束条件,分别得 Y=27,m=216
也就是说,价格发生变化后,若能将收入提高到216,分别购入12单位X和27单位Y,便可恢复到最初324的效用水平.
（4）总效应：△X=8-18=-10
替代效应为：△X1=12-18=-6
收入效应为：△X2=△X-△X1=-4
注：参见《西方经济学(微观部分)同步辅导》(第4版)配高鸿业第四版 P49
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首先感谢stzfe的补充了
计算替代效应就要维持效用水平不变,因为图形上,替代效应是绕着无差异曲线转动的,收入效应是平移的（不过计算的时候用总效应-替代效应=收入效应）
再次至于为什么效用极大化条件为0
数学上,求极值的必要条件就是一阶导数为0
当然,你也可以用拉格朗日求极值,原理一样
因为这是个现实问题,所以求出来肯定是极值,就直接用了~如果在数学里,求出导数为0的驻点,还需要进一步检验才行的